，已知直线l：y3x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y3
轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为A（0，64）B（0，128）C（0，256）D（0，512）
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f【答案】C【解析】
试题分析：∵直线l的解析式为；y3x，3
∴l与x轴的夹角为30°，∵AB∥x轴，∴∠ABO30°，∵OA1，∴OB2，
∴AB3，
∵A1B⊥l，∴∠ABA160°，∴A1O4，∴A1（0，4），同理可得A2（0，16），…∴A4纵坐标为44256，∴A4（0，256）．故选C．考点：一次函数综合题．5．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P，Q分别从点C，D出发，沿线段CB，DC方向匀速运动，已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点B，C．连接OP，OQ．设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是
【答案】A．【解析】试题分析：作OE⊥BC于E点，OF⊥CD于F点，如图，
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f设BCa，ABb，点P的速度为x，点F的速度为y，
则CPxt，DQyt，所以CQbyt，
∵O是对角线AC的中点，
∴OE、OF分别是△ACB、△ACD的中位线，
∴OE1b，OF1a，
2
2
∵P，Q两点同时出发，并同时到达终点，
∴ab，即aybx，xy
∴SS△OCQS△OCP11a（byt）11bxt1ab1ayt1bxt1ab（0＜t＜a），
22
224444
x
∴S与t的函数图象为常函数，且自变量的范围为0＜t＜a）．x
故选A．
考点：动点问题的函数图象．
6．函数y1x3的图象与x、y轴分别交于点A、B，点Px，y为直线AB上的一动点（x0）过P作PCy2
轴于点C，若使PBC的面积大于AOB的面积，则P的横坐标x的取值范围是（）
A、0x3
【答案】D
B、x3
C、3x6
D、x6
【解析】
试题分析：由题意知：PCx，OC1x32
∴BC1x2
∵PBC的面积大于AOB的面积
∴x＞6
故选D
考点一次函数综合题
7．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ABP
的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）
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fA．3
B．4
C．5
D．6
【答案】A
【解析】
试题分析：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y在BC段随x的增大
而增大；在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．由图2可以得到：BC2，CD3，△BCD的面积
是1×2×33．2
故选A．
考点：动点问题的函r