高考综合复习专题二十五解析几何专题练习一、选择题（每题4分，共32分）
1、若椭圆
的一个焦点是（－2，0），则a等于（
）
2、若双曲线A．1B4
的焦点到它相对应的准线的距离为2，则k等于（C6D8
）
3、在椭圆若短轴长为2，则两准线间的距离为（
中，短轴的两个端点与一个焦点恰好构成正三角形，）
4、已知双曲线则点M到x轴的距离为（）
，
5、双曲线
的焦点分别为
以线段）
为边长作等边三
角形，若双曲线恰好平分正三角形的另外两边，则双曲线的离心率为（
6、椭圆
长轴上的一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰）
直角三角形，则该三角形的面积为（
f7、若椭圆
的左、右焦点分别为）
线段
被抛物线
的焦点分成5：3两段，则椭圆的离心率为（
8、点P（－3，1）在椭圆
的左准线上，过点P且方向为）
的光线，经直线y＝－2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（
二、填空题（每题5分，共20分）1、若双曲线的渐近线方程为为。，它的一个焦点是，则双曲线的方程
2、若抛物线的距离为。
上一点M与该抛物线的焦点F的距离
，则点M到x轴
3、抛物线
的焦点到准线的距离为
。
4、抛物线。
在点P和Q处的切线斜率分别为1和－1，则
三、解答题（本大题共有4题，满分48分）1、经过抛物线的焦点的直线l与抛物线交于点A、B，若抛物线的准线上存在一
点C，使△ABC为等边三角形，求直线l的斜率的取值范围
2、已知曲线
，一条长为8的弦AB的两个端点在H上运动，弦
AB的中点为M，求距y轴最近的点M的坐标
f3、已知点
为椭圆
上一定点，
过点A作两条直线与椭圆交于B、C两点若直线AB、AC与x轴围成以点A为顶点的等腰三角形，求直线BC的斜率，并求在什么条件下△ABC的面积最大？最大面积是多少？4、如图，直角三角形PAQ的顶点P－30，点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，∠PAQ＝90°在AQ的延长线上取点M，使
（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C；（2）设轨迹C的准线为l，焦点为F，过F作直线m交轨迹C于G、H两点，过点G作平行轨迹C的对称轴的直线
且
∩l＝E试问：点E、O、H（O为坐标原点）是否在同一条直线上？说理由答案与解析：一、选择题1、选B解析：从椭圆的标准方程切入，由题设知，所给方程为椭圆第一标准方程：
∴这里有
于是可得
，应选B
2、选C
f解析：双曲线标准方程为
∴
∴双曲线的焦点到相应准线的距离
∴由题设得∴应选C3、选A解析：r