新课标高一数学同步测试（6）第二单元（对数函数）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1．对数式log
a2
5ab中，实数a的取值范围是
（D．2335（
）
A．5
B．25
C．2
2．如果lgxlga3lgb－5lgc，那么A．xa3b－cB．x
3ab5c
）
C．x
abc
5
3
D．xab3－c3（（））
3．设函数ylgx2－5x的定义域为M，函数ylgx－5lgx的定义域为N，则A．M∪NRB．MNC．MND．MN4．若a＞0，b＞0，ab＞1，logA．logab＜log
aa
12
al
2，则logab与log
12
a的关系是aa
12
B．logablog
12
C．logab＞log
12
D．logab≤log
12
5．若函数log2kx24kx3的定义域为R，则k的取值范围是A．0
34
（D．0
34
）
B．0


34
C．04


3
6．下列函数图象正确的是
（
）
A7．已知函数gxfx
B
1fx
C，其中log2fx2x，xR，则gx
D（）
A．是奇函数又是减函数C．是奇函数又是增函数
B．是偶函数又是增函数D．是偶函数又是减函数
8．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10，则2003年底更新现有总车辆数的参考数据：1．141．46，1．151．61A．10B．16．4C．16．89．如果yloga2－1x在0，∞内是减函数，则a的取值范围是A．｜a｜＞1B．｜a｜＜2C．a2D．20（D．1a
2
）
f10．下列关系式中，成立的是A．log34
15
0
（
10
0
）
log
13
B．log110
3
15
0
log
3
4
0
C．log
3
4log
13
1105
2
D．log110log
3
3
145
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）11．函数y
log
12
2x的定义域是
，值域是

12．方程log22x1log22x122的解为
x
13．将函数y2的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线yx对称的图象C3，则C3的解析式为14．函数ylog
12
x4x12的单调递增区间是
2

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共76分15．（12分）已知函数fxlog
x1
2
x1
log2x1log2px
1求函数fx的定义域；2求函数fx的值域
16．（12分）设x，y，z∈R，且3x4y6z1求证：
1r