，电荷量均为＋q、质量
f不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L。某次测量发现MN中左侧23区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧13区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。
图11
1求原本打在MN中点P的离子质量m；
2为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围。
解析：1离子在电场中加速，qU0＝12mv2
在磁场中做匀速圆周运动，qvB＝mvr20
解得r0＝1B
2mU0q
代入r0＝34L，解得m＝93q2BU2L02。2由1知，U＝169UL02r2，
离子打在Q点时，r＝56L，得U＝10801U0
离子打在N点时，r＝L，得U＝169U0
则电压的范围10801U0≤U≤169U0。
9qB2L2答案：132U0
210801U0≤U≤169U0
12如图12所示，一个质量为m、带电量为＋q的小球，以初速度v0自h高度处水平抛出。不计空气阻力，重力加速度为g。
图121若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强E的大小；2若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动，
f落地点P到抛出点的距离为3h，求该磁场磁感应强度B的大小。
解析：1小球做匀速直线运动，说明重力和电场力平衡，根据平衡条件，有mg＝qE
解得：E＝mqg。
2再加匀强磁场后，小球做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，设轨道半径为R，根据
几何关系得P点到抛出点的水平距离x＝2hR2＝R－h2＋x2
解得：R＝32h，
由
qv0B＝mvR0
2
，得
B＝23mqvh0。
答案：1E＝mqg2B＝23mqvh0
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