五、中考题（共30分）中考题（11．分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10，（65月份的营业额达到6336万元，3月份到5月份营业额的平均增长率是__________．求12．分）解方程：（6
2x216x127时，利用换元法将方程化为6y2－7y20，x1x1
则应设y_________．13．分）已知关于x的方程x2－3xm0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为（6________．14．（12分）已知：关于x的两个方程①2x2（m4）xm－40与②mx2（
－2）xm－30，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．（1）求证：方程②两根的符号相同；（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β1：2，且
为整数，求m的最小整数值．
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附加题（附加题（20分）设m是不小于－1的实数，使得关于x的方程x22（m－2）xm2－3m30有两个不相等的实数根x1，x2．（1）若x12x220，求m的值（2）求
2mx12mx2的最大值．1x11x2
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答案答案一、1．解：设2004年城市的人口总量为m，绿地面积为
，这两年该城市人口的年平均增长率为x，由题意，得

144121，整理，得m1x2
m14412（1x）21x±．12111123∴x1≈9x2（舍去）．1111
答：这两年该城市人口的平均增长率应控制在9以内．点拨：本题重点考查增长率的问题．2．分析：假设当P点移到E点时可满足本题的条件，那么就有△ABE为直角三角形，BEPB，2EAPA，由题意，得PA－8PB1．
解：设经过x秒后点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1，由题意，得BEPB1×xxcm，AEPA42x2．∴42x2－8x1．解得x13，x25．答：经过3秒或5秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1．点拨：本题应用了勾股定理和路程速度×时间这个公式．3．解：（1）由b2－4ac≥0，得（2a－3）2－4a（a－1）≥0，a≤
9．8
（2）∵x1，x2是方程（a－1）x2－（2a－3）xa0的两个根，∴x1x2
2a3a，x1x2．a1a1
又∵x12x229，∴（x1x2）2－2x1x29．（
2a32a）－2×9．a1a18（舍去）．7
7
整理，得7a2－8a0，a（7a－8）0．∴a10，a2
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点拨：本题主要应用根与系数的关系及根的情况．4．分析：由△b2－4ac，得△4（2m－3）2－4（4m2－14m8）4（2m1）．∵方程有两个整数根，∴△4（2m1）是一个完全平方数，所以2m1也是一个完全平方数．∵4m40，∴92m181，∴2m116，25，36或49，∵m为整数，∴m12或24．代入已知方程，得x16，26r