,铺设水管的费用为每km3万元,请你在河流CD上选择建水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?
14“交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直线行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测仪所在位置A处正前方30米的C处,过了2秒后,测得小汽车所在位置B处与车速检测仪间距离为50米,这辆小汽车超速了吗?
附加题10分,不计入总分如图,P是矩形ABCD内一点,PA1,PB5,PC7,则PD_________
f一、1C2A3D4C二、54630cm7260cm或388cm830
三、9解:连接AC……1分在△ABC中,∵AB8mBC6m∠B90°,∴由勾股定理,ACABBC86100AC10……3分在△ACD中,ACCD1024676AD676,∴ACCDAD∴△ACD是直角三角形……6分
2222222222222
∴答:求这块地的面积是96m……10分10解:由勾股定理,8610……3分102426……6分∴30264……8分答:细木棒露在盒外面的最短长度是4cm……10分11解:设E点建在距A点xkm处……1分如图,则AE长xkm,BE长25xkm……2分∵DA⊥AB,∴△DAE是直角三角形由勾股定理,DEADAE10x……5分同理,在Rt△CBE中,CBBE1525x……7分依题意,10x1525x,……9分解得,x15……11分答:E应建在距A15km处……12分
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……8分
f12解:在AC上截取AFAB,连接EF……1分依题意,ABAFBEEF∠B∠AFE90……3分在Rt△ABC中,AB3,BCAD4∴AC3425AC5∴CFACAF532……5分设BE长为x,则EFxCE4x……7分在Rt△CFE中,CEEFCF即4xx2……9分
222222222°
解得,x……11分
答:BE的长为……12分13解:作点A关于CD的对称点E,连接EB,交CD于M则ACCE10公里……2分过点A作AF⊥BD垂足为F过点B作CD的平行线交EA延长线于G,得矩形CDBG……4分则CGBD30公里,BGCD30公里,EGCGCE301040里……7分在Rt△BGE中,由勾股定理,BEBGEG3040BE50km,……9分∴3×50150万元……11分答:铺设水管的总费用最少为150万元……12分14解:依题意,在Rt△ACB中,AC30米,AB50米,由勾股定理,BCABAC5030BC40米……3分∴小汽车由C到B的速度为40÷220米秒……5分∵20米秒72千米小时,……8分72>70,……10分因此,这辆小汽车超速了……12分
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f附加题解:过点P作MN∥AD交AB于点M,则AMDN,BMCN……2分∵∠PMA∠PMB90°,∴PAPMAM,PBPMBM……4分∴PAPBAMBMr