《数字信号处理》习题集
一填空题1、一线性时不变系统，输入为x（
）时，输出为y（
）；则输入为2x（
）时，输出为输入为x（
3）时，输出为。；
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为：。
jw
3、已知一个长度为N的序列x
，它的离散时间傅立叶变换为X（e），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e）的
jw
点等间隔
。。所产生
4、有限长序列x
的8点DFT为X（K），则X（K）
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的的现象。。
6、δ
的z变换是
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较，阻带衰减比较。。
8、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s9、若正弦序列x
si
30
π120是周期的则周期是N。
10、序列x1（
）的长度为4，序列x2（
）的长度为3，则它们线性卷积的长度是周卷积的长度是。
，5点圆
11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的成有限长序列的。
，而周期序列可以看
12．对长度为N的序列x
圆周移位m位得到的序列用xm
表示，其数学表达式为xm
13、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是14线性移不变系统的性质有、和分配律。、型和。和。型的。
。
15用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有16无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有型，
17如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算2点的基2FFT需要
10
级蝶形运算，总的运算时间是______μs。
18．用窗函数设计FIR滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定_____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。19两个有限长序列x1
，0≤
≤33和x2
，0≤
≤36，做线性卷积后结果的长度是若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中
至为线性卷积结果。
1
，
f
k20DFT是利用WN的
、
和、
三个固有特性来实现FFT快速运算的。、和等四项组成。，该系统
21IIR数字滤波器设计指标一般由22一稳定LTI系统的Hz是否为因果系统
12z13z2Hz的收敛域为12z11z1025z2
。
23已知一个滤波器的Hz阻
1z1试判断滤波器的类型低通，高通，带通，带109z1
系统。三种设计方法，其结构
。如不改变其幅频特性只改变相位，可以级r