．考点：分析：简单的立方体切拼问题．一面涂色的正方体都在长方体的面上，所以淘气涂色的五个面应是较大的五个面，即涂色的面是：2个8×6的面；2个8×5的面；1个5×6的面，因为与不涂色的那个面相邻的四个面的棱上的小正方体，除了顶点处的4个，也是一面涂色的，．解：（82）×（62）×2（82）×（52）×2（52）×（62）（52）×2（62）×2，6×4×26×3×23×43×24×2，48361268，110（个），答：恰好有个一面是红色的最多有110个．故答案为：110．抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．
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解答：
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22．（2分）一个数学检测只有两道题，结果全班有12人全对，有一题有27人做对，第二道题有21人做错，两道题都做错的有6人．考点：分析：解答：容斥原理．第一题做对的27人中有271215人第二题做错，而第二题总共有21人做错，那么多余的6人就是全错的．解：21（2712），2115，6（人），答：两题全错的有6人．故答案为：6．根据第一题做对的人数和两题全对的人数，得出第一题对，而第二题错的人数是解决本题的关键．
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23．（2分）外表相同的18个小球中，有9克和10克两种重量的球各若干个，从18个球中取出两个放在天平左边，另外16个球分成8对，分别放在天平右边与这两个球比较重量，发现有5对比那两个球重，有2对比那两个球轻，有一对与那两个球相等．那么，这18个球的总重量是174克．考点：分析：逻辑推理．由于只有克和10克两种重量的球，则两个球组合在一起，重量最重为101020克，其次为10919克，最轻为9918克由此可知，天平左边的两个球的重量为19克，比这两个球重的右边的5对球各重20克，比它轻的两对球各重18克，据此计算即可．解：据题意可知，左边两球重：10919（克）；比这对球重的5对球各重：101020克（克）；比这对球轻的两对球各重：9918克（克）；所以这18个球共重20×519×218×2174（克）．答：这18个球的重量是174克．故答案为：174克．根据这些球的不同重量求出其中任意两个球的重量和的可能性，然后再根据它们轻重关系进行分析是完成本题的关键．
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f24．（2分）某校四、五、六年级共有17个班，737名学生，已知四年级每班都是41人，五年级每班都是43人，六年级每班都是45人，那么这个学校的四、五年级最多有1r