全等三角形专题培优
考试总分：110分考试时间：120分钟
卷I（选择题）
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1如图为个边长相等的正方形的组合图形，则
AC
BD
6如图，是等边三角形，，于点，于点，，则下列结论：①点在的角平分线上；②；③；④．正确的有（）
A个ACBD
B个
C个
D个
7如图，直线、、″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）
2下列定理中逆定理不存在的是（）A角平分线上的点到这个角的两边距离相等B在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C同位角相等，两直线平行D全等三角形的对应角相等3已知：如图，，，，则不正确的结论是（）
A一处
B二处
C三处
D四处
8如图，是的角平分线，则等于（）
A与互为余角BCD4如图，是的中位线，延长至使，连接，则的值为（）
AC9已知是的中线，且比的周长大，则与的差为（）AC
BD
BD
10若一个三角形的两条边与高重合，那么它的三个内角中（）A都是锐角B有一个是直角C有一个是钝角D不能确定ABCD
卷II（非选择题）
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）11问题情境：在中，，，点为边上一点（不与点，重合），交直线于点，连接，将线段绕点顺时针方向旋转得
5如图，在平面直角坐标系中，在轴、轴的正半轴上分别截取、，使；再分别以点、为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点．若点的坐标为，则与的关系为（）
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f…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
到线段（旋转角为），连接．
17如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，．如果，，那么弦的长是________．特例分析：如图．若，则图中与全等的一个三角形是________，的度数为________．类比探究：请从下列，两题中任选一题作答，我选择________题．：如图，当时，求的度数；：如图，当时，①猜想的度数与的关系，用含的式子表示猜想的结果，并证明猜想；②在图中将“点为边上的一点”改为“点在线段的延长线上”，其余条件不变，请直接写出的度数（用含的式子表示，不必证明）12如图，正方形纸片的边长为，点、分别在边、上，将、分别沿、折叠，点、恰好都落在点处，已知，则的长为________．
18如图，在中，，，是的平分线，平分交于，则________．
19阅读下面材料r