第十一讲角
角的定义
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。定义2：角还可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
角的表示方法
⑴用三个大写字母来表示
⑵用一个大写字母来表示，这个大写字母一定要表示角的顶点，而且以它为顶点的角有且只有一个。
⑶用数字来表示角
⑷用希腊字母来表示角
角的度量计算
角的度量单位是度、分、秒。把平角分成180等份，每一份就是一度的角，记做1。
把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记做1，1度60分160把一分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记做1，1分60秒160
角的分类
1周角360
1平角180
1直角90
1周角2平角
1平角2直角
锐角090，钝角90180，优角180360
角平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，这条射线叫做这个角的平分线。
余角和补角
余角：如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
两个基本定理：①同角或等角的余角相等。②同角或等角的补角相等。
板块一角的基本概念与度量计算
【例1】下列图中的角表示方法正确的个数有
A
C
C
B
D
A
B
A
B
C
B
ABC
CAB
A．1个
B．2个
C．3个
AB直线是平角
D．4个
AOBAOB是平角
1
f【例2】20092010西城初一期末A卷第6题3分如右图所示，下列说法中错．误．的是（）
A．OA的方向是北偏西15°
B．OB的方向是南偏西45°C．OC的方向是南偏东60°
A北D
D．OD的方向是北偏东60°
【例3】如图，填空。
AOD


；
75°60°
西
O30°东
45°
C
B南
BOC
CODAOC
；
AOB
BOC；
AOCBODBOC
。
AB
C
O
D
【例4】用度、分、秒表示3248
；3828
。
【例5】用度表示722342
；863027
。
【例6】2009年芜湖市初中毕业学业考试计算33522154
。
【例7】计算32162547825____________。
【例8】计算157435
。
板块二角平分线、余角与补角
【例9】2009年宁德市初中毕业升学考试如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB55，则BOD的度数是（）
A．35C．70
B．55D．110
C
E
A
O
B
D
【例10】东城区20092010初一第一学期期末第9题3分如图，分别在长方形ABCD的边DC、BC上取
两点E、F，使得AE平分∠DAF，若∠BAF60°，则∠DAE（
）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
A
D
E
B
F
C
2
f【例11】r