矩形的性质学案
学习目标1、掌握矩形的概念和性质理解矩形与平行四边形的区别与联系；2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3、通过探究平行四边形与矩形的区别与联系，体会特殊与一般的关系学习重点：矩形的性质学习难点：矩形性质的灵活运用教学过程：一、复习旧知1、平行四边形有哪些性质？边平行四边形二、探究新知1、多媒体演示；平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？矩形的定义：有______的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的______，它具有平行四边形的所有性质。2、平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征？平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜一猜还有哪些特殊性质呢？3、证明矩形的两条性质定理及推论AD①证明性质1：矩形的四个角都是直角。口述证明。已知：四边形ABCD是矩形。求证：∠A∠B∠C∠D90°BC②证明性质2：矩形的对角线相等。已知：如图，矩形ABCD中，ACBD交于O求证：ACBDBC证明：
OAD
角
对角线
对称性
③通过以上对矩形性质的探究，进一步发现图中有___个直角三角形，有___个等腰三角形，AO____________AC___BD。在直角三角形ABC，AO是BD边上的。你能得出什么结论？是不是所有的三角形都有这样的性质推论：直角三角形斜边上的___线等于4、看演示得出矩形既是，也是。三、例题解析例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB60°DB8求：ABBC的长。BC
OAD
f四、学以致用1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）（A）对角相等（B）对角线相等（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°3、直角三角形中两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（）（A）26（B）13（C）85（D）654、在矩形ABCD中，对角线AC，相交于点O，BD若对角线AC10cm，边BC8cm，则△ABO的周长为________．5、如图，F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，AEDF．E、且求证：BECF
五、学有所得
边平行四边形矩形角对角线对称性
六、巩固提升1、若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长，那么它的最小内角为（2、矩形的一边长为15cm，对角线长17cm，则另一边长为。
）
第3题第5题3、如图，在△ABC中，ABAC，Ar