全国2011年1月高等教育自学考试
线性代数（经管类）试题
课程代码：04184
说明：本卷中，A1表示方阵A的逆矩阵，rA表示矩阵A的秩，）表示向量与的内积，E表示单位矩阵，（A表示方阵A的行列式一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
a11a12a22a32a13a23a332a112a12a223a322a13a233a33
1设行列式a21
a31
4，则行列式a21
3a31
（
）
A12C36
B24D48）
2设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXBC，则矩阵X（AACB
11
BCABDCBA
21
11
CBAC3已知AAE0，则矩阵A（AAECAE
11
11
）BAEDAE）
4设12345是四维向量，则（
A12345一定线性无关B12345一定线性相关C5一定可以由1234线性表示D1一定可以由2345线性表出5设A是
阶方阵，若对任意的
维向量x均满足Ax0则（AA0CrA
BAED0rA
））
6设A为
阶方阵，rA
，下列关于齐次线性方程组Ax0的叙述正确的是（AAx0只有零解BAx0的基础解系含rA个解向量DAx0没有解）
CAx0的基础解系含
rA个解向量
7设12是非齐次线性方程组Axb的两个不同的解，则（A12是Axb的解C3122是Axb的解
31，2，3为矩阵A08设0940
B12是Axb的解D2132是Axb的解
052
的三个特征值，则123（
）
A20
B24
本套试题共分
19
页，当前页是第
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fC28
D30）
9设P为正交矩阵，向量的内积为（）2，则（PP）（AC
1232
2210二次型fx1x2x3x12x2x32x1x22x1x32x2x3的秩为（
B1D2）
A1
B2
C3D4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11行列式12设A
1k2012k1
0，则k_________________________
11
，k为正整数，则Ak_________________________
1324
13设2阶可逆矩阵A的逆矩阵A1
，则矩阵A_________________________
14设向量（6，2，0，4）（3，1，5，7），，向量满足23，则_________________________15设A是m×矩阵，Ax0只有零解，则rA______________________r