1．（2012年高考（天津理）设椭圆）
x2y21ab0的左、右顶点分别为AB点P在a2b2
椭圆上且异于AB两点O为坐标原点Ⅰ若直线AP与BP的斜率之积为
1求椭圆的离心率2
Ⅱ若APOA证明直线OP的斜率k满足k3
2．（2012年高考（新课标理）设抛物线Cx）
2
2pyp0的焦点为F准线为lAC
已知以F为圆心
FA为半径的圆F交l于BD两点
1若BFD90ABD的面积为42求p的值及圆F的方程
0
2若ABF三点在同一直线m上直线
与m平行且
与C只有一个公共点求坐标原点到m
距离的比值
3．2012年高考（（浙江理）如图椭圆C）
1x2y21ab0的离心率为其左焦点到点P212a2b2
的距离为10不过原点O的直线l与C相交于AB两点且线段AB被直线OP平分Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ求ABP的面积取最大时直线l的方程
f4．（2012年高考（重庆理）本小题满分12分Ⅰ小问5分Ⅱ小问7分）
如图设椭圆的中心为原点O长轴在x轴上上顶点为A左右焦点分别为F1F2线段
OF1OF2的中点分别为B1B2且△AB1B2是面积为4的直角三角形
Ⅰ求该椭圆的离心率和标准方程Ⅱ过B1做直线l交椭圆于PQ两点使PB2QB2求直线l的方程
5．2012年高考（四川理）如图动点M到两定点（）
A10、B20构成MAB且
MBA2MAB设动点M的轨迹为C
Ⅰ求轨迹C的方程Ⅱ设直线y2xm与y轴交于点P与轨迹C相交于点Q、R且PQPR求
PR的取值范围PQ
y
M
A
O
Bx
6．（2012年高考（上海理）在平面直角坐标系xOy中已知双曲线C12x）
2
y21
1过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积2设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点若l与圆xy1相切求证
22
OP⊥OQ
f3设椭圆C24x2y21若M、N分别是C1、C2上的动点且OM⊥ON求证O到直线MN的距离是定值
7．（2012年高考（上海春）本题共有2个小题第1小题满分6分第2小题满分8分）
已知双曲线C1x
2
y214
1求与双曲线C1有相同的焦点且过点P43的双曲线C2的标准方程2直线lyxm分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点当OAOB3时求实数m的值

x2y21椭圆C2以C1的长轴为短轴且与C1有8．（2012年高考（陕西理）已知椭圆C1）4
相同的离心率1求椭圆C2的方程2设O为坐标原点点AB分别在r