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操作探究
一．选择题
12013绍兴4分）小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）
A．2BD
OD
B．
BD
2
OD
C．BD2
OD
D．2BD
OD
【答案】C．【解析】如图2，连接BM，根据题意得：OBOA1，AD⊥OB，BMDM，∵OA的垂直平分线交OA于点M，∴OMAMOA，∴BM∴DM，，、（2013深圳，9，3分）如图1，有一张一个角为错误！，
∴ODDMOM
未找到引用源。，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是A．错误！未找到引用源。或23B．10或错误！未找到引用源。C．10或错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。或423【答案】D【解析】如图，有三种拼接方式，前一种拼接方式的周长为错误！未找到引用源。，后两种拼接方式的周长为均8，故选D【方法指导】本题考查了直角三角形的边角关系及特殊四边形的相关性质。拼接时注意分类，做到不重不漏，细心计算。
30°
图122013山东烟台，83分将正方形图1作如下操作：第1次：分别连结各边中点如图2，
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f郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3．得到9个正方形，依此类推，根据以上操作．若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）
A．502【答案】B
B503
C504
D505
【解析】从简单的、局部的、特殊的情形出发，通过观察、分析、比较、提炼、验证，从而发现规律，推出结论第一次操作后正方形的个数：4×115；第二次操作后正方形的个数：4×219；第三次操作后正方形的个数：4×3113第
次操作后正方形的个数：4×
14
1（
为正整数）∴4
12013∴
503【方法指导】本题考查了图形的规律探索探索规律型问题一般包括数字规律问题、等式规律问题、图形排列规律问题、图形变换规律问题、数形结合规律问题和计算类问题等等解决这类问题往往需要我们借助于一些特殊的情况，通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，并对结论进行验证通常以填空或选择的形式出现
二．r