后求出折叠桌各木条相对桌面的角度、各木条长度、各木条的开槽长度等数据，相关结果见表1。然后建立相应的三维坐标系，求出桌角各端点坐标，绘出桌角边缘线曲线图，并用MATLAB工具箱作拟合，求出桌角边缘线的函数关系式，并对拟合效果做分析（见表3）。
针对问题二，在折叠桌高度、桌面直径已知情况下，综合考虑桌子稳固性、加工方便、用材最少三个方面因素，我们运用材料力学等相关知识，对折叠桌作受力分析，确定稳固性、加工方便、用材最少三个方面因素间的相互制约关系，建立非线性优化模型。用li
go软件编程，求出对于高70cm，桌面直径80cm的折叠桌，平板尺寸
、钢筋位置在桌腿上距离铰链4613cm处、各木条的开槽长
度（见表3）、最长木条（桌脚）与水平面夹角
。
针对问题三，对任意给出的桌面边缘线（fx，不妨假定曲线是对称的（否则，桌子的稳定性难以保证），将对称轴上
等份，依照等份点沿着木板较长方向平行的方向下料，则这些点即是铰接处到木板中垂线（相对于木板长方向）的距离。然后修改问题二建立的优化模型，用li
go软件编程，得到最优设计加工参数（平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等）。最后，我们根据所建立的模型，设计了一个桌面边缘线为椭圆的折叠桌，并且给出了8个动态变化过程图（见图10）和其具体设计加工参数（见表5）。
最后，对所建立的模型和求解方法的优缺点给出了客观的评价，并指出了改进的方法。
关键字：折叠桌曲线拟合非线性优化模型受力分析
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f一、问题重述
11引言创意平板折叠桌注重于表达木制品的优雅和设计师所想要强调的自动化与
功能性。为了增大有效使用面积。设计师以长方形木板的宽为直径截取了一个圆形作为桌面，又将木板剩余的面积切割成了若干个长短不一的木条，每根木条的长度为平板宽到圆上一点的距离，分别用两根钢筋贯穿两侧的木条，使用者只需提起木板的两侧，便可以在重力的作用下达到自动升起的效果，相互对称的木条宛如下垂的桌布，精密的制作工艺配以质朴的木材，让这件工艺品看起来就像是工业革命时期的机器。
12问题的提出围绕创意平板折叠桌的动态变化过程、设计加工参数，本文依次提出如下问
题：（1）给定长方形平板尺寸（120cm×50cm×3cm），每根木条宽度（25cm），连接桌腿木条的钢筋的位置，折叠后桌子的高度（53cm）。要求建立模型描述此折叠桌的动态变化过程，并在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数和桌脚边缘线的数学描述。
（2）折叠桌的设计应做到产品稳r