数，fxx24xa
（1）求导数fx；（2）若f10，求fx在22上的最大值和最小值
【应用体验】
1函数yxl
x的单调递减区间为（）
A．11
B．0
C．1
D．01
3
f导数在研究函数中的应用
2函数fxxex的单调递减区间是（）
A．1B．1C．1D．1
3函数fxx3ex的单调递增区间是（）
A．03
B．14
C．2
D．2
4设函数fx2l
x，则（）
x
A．x1为fx的极大值点
2
B．x1为fx的极小值点
2
C．x2为fx的极大值点
D．x2为fx的极小值点
5．函数fx2x33x2a的极大值为6，那么a的值是（）
A．0
B．1
C．5
D．6
【复习与巩固】
A组夯实基础
一、选择题
1．已知定义在R上的函数fx，其导函数fx的大致图象如图所示，则下列叙述正确
的是（）
A．fbfcfd
B．fbfafe
C．fcfbfa
D．fcfefd
2函数fxx2al
x在x1处取得极值，则a等于（）
4
f导数在研究函数中的应用
A．2C．4
B．2D．4
3函数fxexx（e为自然对数的底数）在区间11上的最大值是（）
A1＋1e
Ce＋1
B1De－1
二、填空题
4若函数fxx3x2mx1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是
________________．
5若函数
f
x

3x2ex
ax
在
x

0处取得极值，则
a
的值为_________
6函数fxexx在11上的最小值是_____________
三、解答题
7已知函数fx1x2l
x求函数fx的单调区间
2
8已知函数fxxaxx1．
l
x
（1）若fx在1上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）若a2，求函数fx的极小值
5
f导数在研究函数中的应用
B组能力提升
一、选择题
1．已知函数fxx21l
x3在其定义域内的一个子区间a1a1内不是单调函
22数，则实数a的取值范围是（）
A．


12

32

B．
1
54

C．
1
32

D．
1
32

2若函数yx32axa在01内无极值，则实数a的取值范围是（）
A．
0
32

B．0
C．0

32



D．

32



3若函数fxx33x2a在11上有最大值3，则该函数在11上的最小值是（）
2
A．12
C．12
B．0D．1
二、填空题
4．已知函数fx＝12x2＋2ax－l
x，若fx在区间13，2上是增函数，则实数a的取值范围为
________．5．设x1，x2是函数fx＝x3－2ax2＋a2x的两个极值点，若x12x2，则实数a的取值范围是________．6．若函数fx＝x2－ex－ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是________．三、解答题7．已知函数fx＝x－2l
x－ax＋1，gx＝ex2l
x－x．
1若函数fx在定义域上是增函数，求a的取值范围；2求gx的r