初一之绝对值
一、知识要点：
1绝对值的代数意义：xx0
x0x0xx0
3绝对值的常用性质：
2绝对值的几何意义：x是数轴上表示数x的点到原点的距离；xa是数轴上表示数x的点到数a的点的距离；
1a0
2a2a2a2
3abab
4aab0bb
5abab
6abab
4解决含绝对值问题的常用方法：（1）零点分段法；（2）数形结合法；二、例题精选及相应练习：
例1已知a5b3且abba，则ab_____
变式：
1若a8b5且ab0则ab的值是

A3或13练习：
B13或13
C3或3
D3或13
已知abc满足abbcca0且abc0，则代数式abc的值为________abc
例2若abc为整数，且ab2009ca20091，计算caabbc的值。
练习1求满足abab1的非负整数对（ab）的值。
练习2若abcd为互不相等的有理数，且acbcdb1则ad________
练习3已知abcd为有理数，ab9cd16且abcd25求badc的值。
例3化简：x2x1
变式1解方程：x2x17
变式2解不等式：x2x17
例4求x2x1的最小值。
变式1求：x2x1x3的最小值。
变式2求：x2x1x3x4的最小值。
变式3求：x2x13x3的最小值。
变式4求x1x2x3…x2009的最小值。
f例5（1）工作流水线上顺次排列5个工作台A，B，C，D，E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路最短：（2）若工作台由5个改为6个，则工具箱应如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短？（3）当流水线上有
个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？
练习：如图，一条公路有王，张，李三个村庄，若王庄有300人，张庄有150人，李庄有50人。现要建一个客运站，问应建在何处，使大家都方便？
1000米
王
张
2000米李
例6已知关于x的方程xax1同时有一个正根和一个负根，求整数a的值。
变式：已知方程xax1有一个负根，而没有正根，则a的取值范围是
Aa1
Ba1
Ca1
Da1
练习1若关于x的方程x21a有三个整数解，则a的值是________
练习2：当a满足什么条件时，关于x的方程x2x5a有一解？有无数多个解？无解？
三、巩固练习及提高
1不相等的有理数abc在数轴上对应点分别为A，B，C。若abbcac，则B点应为（）
A在A，C点的右边
B在A，C点的左边
C在A，C点的中间
D以上三种情况都有可能
2满足abab成立的条件是（）
Aab0r