的解实际就是得到了一个关于a的方程．6．（3分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”其意思是“有蒲和莞两种植物，蒲第一日长了3尺，莞第一日长了1尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半，莞每日生长的长度是前一日的2倍，问几日蒲、莞上涨的长度相等．”

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请计算出第三日后，蒲、莞的长度相差为
尺．
【分析】根据题意求出两种植物生长长度的规律即可求解．【解答】解：（1）设：日蒲、莞上涨的长度相等有题意得：蒲，第x日上涨长度为：3×21x；莞，第x日上涨长度为：1×2x1，则：3×21x1×2x1，解得：x≈26．答：26日蒲、莞上涨的长度相等
（2）蒲第3日后上涨长度为：，
莞，第3日上涨长度为：7，
二者差为尺，
故答案是．
【点评】本题考查的是有理数的乘方，重点是要求出两种植物生长长度的规律，是一道难度较大的题目．
7．（3分）在等式3a72a1的两边同时减去一个多项式可以得到等式a8，则这个多项式是2a7．
【分析】根据等式的性质和整式的加减进行填空即可．【解答】解：∵等式3a72a1的两边同时减去一个多项式可以得到等式a8，∴3a7（2a7）2a1（2a7），∴a8，故答案为2a7．【点评】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是解题的关键．8．（3分）为了大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价、水量分档和水价标准如下：
按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，第一阶梯用水量不超过180立方米，水价为每立方米5元；第二阶梯用水量在181260立方米之间，水价为每立方米7元；第三阶梯用水量为260立方米以上，水价为每立方米9元．某户居民从2016年1月1日至9月30日，累积用水200立方米，则这户居民9个月共需缴纳水费1040元．【分析】根据题中的阶梯水价，计算出应缴纳的水费即可．【解答】解：根据题意知这户居民9个月共需缴纳水费180×57×（200180）1040（元），故答案为：1040．

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【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．
二、解答题（共55分）9．（18分）计算（1）57（2）；（2）6×（）4÷；（3）82×（3）2；（4）18（2）÷（）（5）（1）4（2）3（642）×2．【分析】（1）原式利用减法法则变形r