，A1A4，C1C1，ABBCB1B2。
（I）证明：AB1垂直平面A1B1C1；（II）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值2．（2017浙江19）如图，已知四棱锥PABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PCAD2DC2CB，E为PD的中点．（I）证明：CE∥平面PAB；（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．
f3．（2016浙江理17）如图，在三棱台ABCDEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB90°，BEEFFC1，BC2，AC3，（I）求证：BF⊥平面ACFD；（II）求二面角BADF的余弦值．
4．（2016浙江文18）如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB90°，BEEFFC1，BC2，AC3．（I）求证：BF⊥平面ACFD；（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值．
f5．（2015浙江文18）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC90°，ABAC2，A1A4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．（I）证明：A1D⊥平面A1BC；（II）求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值．
6．（2015浙江理17）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC90°，ABAC2，A1A4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．（1）证明：A1D⊥平面A1BC；（2）求二面角A1BDB1的平面角的余弦值．
f7．（2014浙江理20）如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE∠BED90°，ABCD2，DEBE1，AC．（I）证明：DE⊥平面ACD；（II）求二面角BADE的大小．
8．（2014浙江文20）如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE∠BED90°，ABCD2，DEBE1，AC．（I）证明：AC⊥平面BCDE；（II）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．
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