学案3习题课：法拉第电磁感应定律的应用
目标定位1知道公式E＝
ΔΔΦt与E＝BLv的区别和联系，能够应用这两个公式求解感应电动势2掌握导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算3掌握电磁感应电路中电荷量求解的基本思路和方法．
一、E＝
ΔΔΦt和E＝BLv的选用技巧1．E＝
ΔΔΦt适用于任何情况，一般用于求平均感应电动势．当Δt→0时，E可为瞬时值．2．E＝BLv是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式，一般用于求瞬时感应电动势，此时v为瞬时速度，但当v为平均速度时，E为平均感应电动势．3．当回路中同时存在两部分导体切割磁感线产生感应电动势时，总电动势在两者方向相同时相加，方向相反时相减方向相同或相反是指感应电流在回路中的方向．
例1如图1甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝05m．右端接一阻值为4Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙规律变化．CF长为2m．从t＝0时开始，金属棒ab从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变．已知金属棒ab的电阻为1Ω，求：
图11通过小灯泡的电流大小；2恒力F的大小；
1
f3金属棒的质量．解析1金属棒未进入磁场时，电路总电阻R总＝RL＋Rab＝5Ω回路中感应电动势为E1＝ΔΔΦt＝ΔΔBtS＝05V灯泡中的电流强度为IL＝RE总1＝01A2因灯泡亮度不变，故在t＝4s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度为I＝IL＝01A恒力大小为F＝F安＝BId＝01N3因灯泡亮度不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E2＝E1＝05V金属棒在磁场中的速度为v＝BEd2＝05ms金属棒未进入磁场的加速度为a＝vt＝0125ms2故金属棒的质量为m＝aF＝08kg答案101A201N308kg例2如图2所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5ms的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是02Ω，磁场的磁感应强度为02T．问：
图213s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？23s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？解析1夹在导轨间的部分导体切割磁感线运动产生的电动势才是电路中的感应电动势．3s末，夹在导轨间导体的长度为L＝vtta
30°＝5×3×ta
30°m＝53m
2
f此时产生的感应电动势为
E＝BLv＝02×53×5V＝53V
电路电阻为R＝15＋53r