f
k那么我们将k叫做关于
的“对整数”当
12012时
则“对整数”的个数为
个
三、解答题：本大题6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16（13分，（1）6分，（2）7分）在等比数列a
中a34a2a4101求数列a
的通项公式2若数列a
的公比大于1且b
log2
a
求数列b
的前
项和S
2
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17．（本小题满分13分，（1）5分，（2）8分）设函数fxmsi
xcosxxR的π图象经过点，1．（I）求yfx的解析式，并求函数的最小正周期2
33（II）若f2si
A，其中A是面积为的锐角ABC的内角，且AB2，212求边AC的长
18本题满分13分16分，（2）6分如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE
1912分13分29分在一袋中放有大小和形状相同的小球若干个其中标号为0的小球1个标号为1的小球1个标号为2的小球
个从袋中取1个小球1标号是2的概率是21求
的值2从袋中不放回的随机抽取两个小球记第一次取出的小球标号为a第二次取出的小球标号为b①设事件A表示ab2求事件A的概率②在区间02内任取两个实数xy求事件Bx2y2ab2恒成立的概率
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20（本题满分12分，（1）5分，（2）7分）已知函数fx（1）当a0时，求fx的极值
1（2）若fx在区间2上是增函数求实数a的取值范围。312ax2xl
x2
2112分15分27分数列a
的各项均为正数，S
为其前
项和，对于任意
2
N，总有a
，S
，a
成等差数列。
（1）求数列a
的通项公式。（2）设数列b
的前
项和为T
且b
的正整数
总有T
2
l
x求证对任意的实数x1e和任意a
2
高2013级高三上期中期数学（文科）测试答案
一、选择题（每题5分，共10个，每题只有一个正确选项）
15BCBDB610DDCBA
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答
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题卡相应的位置上
2133si
x510f
log
1
215解析∵
110
12
814
1413
159
kf1f2f

∴
lg3lg4lg
2log2
2lg2lg3lg
1
∴
2481632641282565121024满足要求∴当
12012时则“对整数”的个数为9个
三、解答题：本大题6小题，共75分。解答应写出r