kN，使得
2
bkak01
1
，请说明理由
点拨：（1）
a12a22a32a
8

2左边相当于是数列

1
a

前
项和的形式，
SaSS
1a
可以联想到已知
求
的方法，当
2时，
bak看作一个函数，利用函数的思想方法来研究bkak的取值情况（2）把k
f解：（1）已知
a12a222a3

2
1a
8
N）①
2
2
2时，a12a22a32a
18
1
N）②
①－②得，
2
1a
8
，求得
a
24
41
，
在①中令
1，可得得所以
a182
，
a
2
4

N）
由题意∴数列∴
b18b
1
b4b32bb4b3b22，2，，所以21，，b
242的公差为，
b
1b
4
122
6，
b
b
1
2
b
b1b2b1b3b2
42
（2）
2
8
7
14
N）
bkakk27k1424k，
77fkk24k242单调递增，且f41，当k4时，
21，所以k4时，又f1f2f30，bak01所以，不存在kN，使得k
4k
fkk27k14
5数列
4中，1a⑴求数列
的通项公式；
a

a8a2且满足a
22a
1a
，
N
⑵设⑶设
S
a1a2a
，求S
；
b

1
12a
NT
b1b2
b
N
，是否存在最大的整数m，使得
T32成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由对任意
N，均有
aa
1a
1a
，a
为等差数列，设公差为d，解：（1）由题意，
2
a
82
1102
由题意得283dd2，
（2）若102
0则
5，
m

5时S
a1a2a

a1a2
a

8102
9
22

6时，S
a1a2a5a6a7a
S5S
S52S5S
29
40
29

5S
2
9
40
6故11111b
12a
2
12
1（3），
f
111111111112
122334
1

1T
2m
mT
N32对任意若成立，即
116对任意
N成立，
1m1
N
1的最小值是2，162m的最大整数值是7mT
m7使对任意
N，均有32r