中a1，b1
22．（8分）如图，AB∥DE，∠A∠D那么AC与DF平行吗？请说明理由
AD
G
2
B
E
CF
3
E
．
C
F
1
D
（
A
B
1
f24探究应用：（12分）
（1）计算：（a－2）（a22a4）

（2x－y）（4x22xyy2）

（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式

（请用含ab的字母表示）。
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）
A、（a－3）（a2－3a9）
B、（2m－
）（2m22m
2）
C、（4－x）（164xx2）D、（m－
）（m22m
2）
（4）直接用公式计算：
（3x－2y）（9x26xy4y2）

（2m－3）（4m2
9）

25阅读下列材料：（14分）一般地，
个相同的因数a相乘：a×a×a×a×┅┅×a记作a
，如2×2×2238，此
时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log283）．此时，3叫做以2为底8的对
数
，一般地，若a
b，则
叫做以a为底的b的对数，记为logab
，如3481，则4叫做记以3为底的81的对数，记为log3814．为（1）下列各对数的值：
l
log24________；log216_______；log264_________；
o（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式，写出log24，log216，log264
g
满足的关系式_______________________；
2（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结果吗？
8（
logaMlogaN___________；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
l4根据上述结论解决下列问题：
og
已知，loga203，求loga4和loga8的值。（a＞0且a≠1）
2
83）26（12分）如图1的图形，像我们常见的风筝．我们不妨把这样图形叫做“筝形”，那ZXK么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：观察“筝形”试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
fA

D
B
C
请你直接利．用．以．上．结．论．，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A58°，则∠ABX∠ACX__________°；
A
A
A
X
G1
C
G2
B
ZXK
Y
图2
C
D
Z
B
图3
EB
G9
D
图4
C
②如图3已知DC平分∠ADBEC平分∠AEB若∠DAE60°，∠DBE150°，则
∠DCE__________°；
③如图4，已知∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC140°，
∠BG1C77°，则∠A__________°．
初一数学答案
一、选择题本大题共8小题，每小题3分，共24分
题号1
2
3
4
5
6
7
8
答案B
C
D
D
B
B
C
A
f二、填空题本大题共有10小题，每小题3分，共30分
9_21×106_，10_2x5y__，11____－8___，12___8__，13____1ar