径为R13，球面上有三点A、B、C，AB123，ACBC12，则四面体OABC的体积是A603B503C606D50611如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且
f小区里有一条平行于AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为（）
A．
D．12已知函数fxx3xxR，若当0时，fmsi
f1m0恒成立，则实数m2的取值范围是（）A．01B．0
1C．2
第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知圆xy2x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是14．将序号为1，2，3，4的四张电影票全部分给3人，每人至少一张．要求分给同一人的两张电影票连号，那么不同的分法种数为．（用数字作答）15．设a
22
B．
C．
D．1


0
a32cosxsi
xdx，则二项式x展开式中的x项的系数为x
6
．
16已知数列a
满足a11a

2S
2
2，其中S
为a
的前
项和，则S2016_______．2S
1
三、解答题（本大题共计70分，解答应写出说明文字、证明过程或演算步骤）。17（本题满分12分）设等差数列a
的前
项和为S
，且S4＝4S2，a2
＝2a
＋11求数列a
的通项公式；
b1b2b
12若数列b
满足＋＋…＋＝1－
，
∈N，求b
的前
项和T
a1a2a
2
18．（本小题满分12分）某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段7580，8085，8590，9095，95100（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．（1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望E和方差D．
频率组距
007500600040002
f19（本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为形，PA⊥平面ABCD，∠ABC60°，E，F分别是BCPC的中点．（Ⅰ）求证：AE⊥PD；（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为求二面角EAFC的余弦值．20（本小题满分12分）r