为18如图，等腰直角三角形ABC顶点A，C在x轴上，∠BCA90°，ACBC22，反比例函数y图象分别与AB，BC交于点DE当BDE∽BCA时，点E的坐标为
3x0的x
三、解答题（本大题有8小题，共76分）19（本题6分）先化简，再求值：1a1aa2，其中a3
2
20（本题7分）解方程：
3x51xx1
f21（本题7分）天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹，如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度CD为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号）
22（本题9分）浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如下图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？（2）当0AQI50时，空气质量为优，求这11个城市当天的空气质量为优的频率；（3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量的平均数。
23本题9分已知抛物线yaxbxc与x轴交于点A（10），B（30）且过点C（0，3）
2
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx上，并写出平移后抛物线的解析式。
24（本题12分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手如下表所示：
机，这两种手机的进价和售价
该商场计划购进两种手机若干部，共需155万元，预计全部销售后获毛利润共21万元（毛利润（售价进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已
f知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。

25（本题12分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫做这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形。如菱形就是和谐四边形。（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD120°，∠C75°，BD平分∠ABC，求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2，在12×16的格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A，B，C均在格点上，请在答题卷给出的两个格图上各找出一个点D，使得以A，B，CD为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，ABADr