yzi0B1B2yzi1e1B1e5B2
y0yzi0yzs0B1B20y1yzi1yzs1e1B1e5B21e12e51e5

B1B2
0
e1B1e5B2e1e5
故
yzite5tett
则系统的全响应为

B11
B21
ytyzityzst1e5tt由上式可知，自由响应yht、强迫响应ypt分别为
yhte5tt
ypt1
（2）系统框图如下：
ft
∫
65
9
∫

5
yt
图J211
fJ22（上海大学2000年考研题）某线性时不变系统的单位阶跃响应为
gt3e2t1t
用时域解法求：（1）系统的冲激响应ht；
（2）系统对激励f1ttt的零状态响应yzs1t；
（3）系统对激励f2tttt1的零状态响应yzs2t
解：1htdgt2t6e2ttdt
2yzs1tf1thtf11h1tt3e2t1t
t3e21d15t15e2tt
3f2tttt1ttt1t1t1
ttyzs1t15t15e2ttt1t1yzs1t115t115e2t1t1
25t15e2t1t1t1gt13e2t11t1
yzs2tT0f2tT0ttT0t1t1T0t1
yzs1tyzs1t1gt1
15t15e2tt15t15e2t1t1
J23（重庆大学2001年考研题）已知一线性时不变系统的单位冲激响应
htsi
tt，输入信号ft的波形如图J231所示。用时域法求系统的零状态响22
应yzst
ft1
t
0
46
1012
1618
图J231解：利用卷积的微积分性质，可得
fyzstfthtf1th1t
h1tthdtsi
d1costt

22

2
对输入信号ft求一阶导数，如图J232。
ft
1
4
0
6
1
1012
16
t
18

图J232

f1tt6
t6
4
0
则
yzstf1th1t

h1tt6
t6
4
0

h1t6
h1t6
4
0


0
1

cos2
t

6r