0有实数根求实数m的值。
2zC解方程zz2zi12i。
18（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示：
黑穗病无黑穗病合计
种子灭菌
265076
种子未灭菌合计
184
210
200
250
384
460
试按照原实验目的作统计分析推断。
19（12分）有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用a
表示该人走到
级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求a
的递推关系。
f20（12分）已知a、b、c、dR，且abcd1，acbd1求证：a、b、c、d中至少有一个是负数。
21（12分）某校高一2班学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学成绩y（单
位：分）之间有如下数据：
x24152319161120161713y92799789644783687159
某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。
22（14分）若135
10000，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最
小整数。
f高中新课标数学选修（12）综合测试题答案
一、选择题1D；2A；3D；4B；5B；6C；7A；8B；9B；10C；11B；12C。
二、填空题


yiyi2
131i1
；
yiy2
14149161
1
21
1
1；
2
15大前提中的“数字”泛指整数，而小前提中的“数字”指的是数码，所以得出错误的结论；
1623i。
三、解答题
17解：1设方程的实根为x0，则x022i1x03mi0，
因为x0、mR，所以方程变形为x02x03m2x01i0，
由复数相等得

x0
2
2x0

x03m10

0
，解得

x0

m
12
112
，
故m1。12
（2）设zabiabR，则abiabi2iabi12i，
即a2b22b2ai12i。
由
2aa2
ab2
2b

得
1
a1b1

1
或
0
a2b2

1
，
2
z1或z12i。
18解：k246026200184502483841，21025076384
有95的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。
19解：由实验可知a11a22，第三级台阶可以从第二级台阶上一步走一级台阶走
f上来；或从第一级台级上一步走二级台阶走上来。
因此，a3a2a1。类比这种走法，第
级台级可以从第
1台阶上一步走一级台阶走上来；或从第
2级台级上一步走二级台阶走上来，于是有递推关系式：a
a
1a
2
3。20证明：假设a、b、c、d都是非负数因为abcd1，所以abcd1，
又abcdacbdadbcacbd，
所以acbd1，
这与已知acbd1矛盾。
所以a、b、c、d中至少有一个是负数。
21解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并用科学计算器进行
计算。
i
1
2
3
4
5
67
8
9
10
24
15
23
19
16
1120
16
17
r