1．若△MNP≌△NMQ，且MN＝8cm，NP＝7cm，PM＝6cm，
则MQ的长为B
A．8cm
B．7cm
C．6cm
D．5cm
解析：由△MNP≌△NMQ，可得MQ＝NP＝7cm故选B
2．如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中，错误的是D
A．AB∥DC
B．∠B＝∠D
C．∠A＝∠C
D．AB＝BC
解析：连接AC或BD可得△ABC≌△CDA或△ABD≌△CDB，只有
AB＝BC错误，不成立．故选D
3．如图，AB＝CD，BC＝DA，E，F是AC上两点，且AE＝CF，
DE＝BF，那么图中的全等三角形共有C
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
解析：△ADC≌△CBA，△ADE≌△CBF，△CDE≌△ABF，共3对．故
选C
4．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”
来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②
AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是A
A．①或②
B．②或③
C．①或③
D．①或④
解析：由题意可得，要用“SSS”进行△ABC和△FED全等的判定，
只需AB＝FE，若添加①AE＝FB，则可得AE＋BE＝FB＋BE，即AB
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f＝FE，故①可以；显然②可以；若添加③AE＝BE，或④BF＝BE，均
不能得出AB＝FE，故③④不可以，故选A
5．如图，在△ABD和△ACE中，有下列4个论断：①AB＝AC；
②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE请以其中3个论断为条件，余
下一个论断为结论，写出一个真命题用序号
的形式表示：
①②④③
解析：由“SSS”可得△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C
6．如图，已知AB＝AC，AD＝AEBD＝CE，则△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD
解析：由“SSS”可得△ABD≌△ACE，由BD＝CE，BD＋DE＝CE＋
DE，可得BE＝CD，由“SSS”可得△ABE≌△ACD
7如图，已知AB＝AC，AE＝CF，BE＝AF求证：∠E＝∠F
AB＝AC，证明：在△ABE和△CAF中，AE＝CF，
BE＝AF，
∴△ABE≌△CAFSSS，∴∠E＝∠F全等三角形的对应角相等．8如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E三点共线．求证：∠3＝∠1＋∠2
证明：在△ABD和△ACE中，AABD＝＝AACE，，BD＝CE，
∴△ABD≌△ACESSS．∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2
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f∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠29如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于点E，若CE＝BF，AE＝EF＋BF试判断AC与BC的位置关系，并说明理由．解：AC⊥BC理由如下：∵CE＝BF，AE＝EF＋BF，CF＝CE＋EF，∴AE＝CF
AC＝CB，在△ACE和△CBF中，AE＝CF，
CE＝BF，
∴△ACE≌△CBFSSS，∴∠CAE＝∠BCF在Rt△ACE中，∵∠CAE＋∠ACE＝90°，∴∠ACE＋∠BCF＝90°∴AC⊥BC
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