安徽六校教育研究会2018届高三第二次联考
数学试题（理）
考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．若集合
，且
，则集合B可以是（）
A．
．
．
D．R
2．若复数
其中ab是实数，则复数abi在复平面内所对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．已知是等差数列的前
项和，且对
，下列说法不正确的是（）
A、
B、
C、
成等差数列；D、数列
是等差数列；
4．已知函数fx是定义域在R上的奇函数，且在0，∞）单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是（）
A、2
B、0
C、2
D、02
5．如图是某几何体的三视图，则该几何体内切球的表面积为（）
A．3
．
C．
D、
6．已知xy满足约束条件
，则目标函数
的最大值和最小值的差等
于（）
A、1
B、1
C、2
D、2
7．若a和b都是计算机在区间（0，2）上产生的随机数，那么ab1的概率为（）
A．
B．
C．
D．
8．设函数fx
是常数，
），且函数fx的部分图象如图所示，将函数
ffx图象向右平移个单位所得函数图象与gx
图象重合，则的值可以是（）
A、
、
、
、
9．若
A、1
B、2
10．已知点Pxy满足
斜率的最大值为（）
A、
B、
C、
，若84，则实数a的值为（）
C、2
D、3
，过点P作抛物线x28y的两条切线，切点为AB，则直线AB
D、
11．若数列的前
项和满足：对
都有
（M为常数）成立，则称数列为“和敛数
列”，则数列
，
，
，
中是“和敛数列”有
（）个。
A、1
B、2
C、3
D、4
12．定义在R上的函数fx满足：f（x1）1，且当x02时，
，使方程
有3个解的一个充分不必要条件是（）
A、a10B、a1
C、a
D、a

二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．运行右边程序框图当输入某个正整数
后输出的S1020那么
的值为。14．已知正方形ABCD的边长为2，点PQ分别是边ABBC边上的动点，且APBQ，
则
的最小值为
。
15．已知F1F2是双曲线
1a0b0的左右两个焦点，P是双曲
线右支上一点，PF1F2内切圆方程为圆C：x12y121，过F作
F1MPC于M，O为坐标原点，则OM的长度为
。
16．底面是平行四边形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，Q是棱BC的中点，点P在线段BD1上，当C1Q平面
fAPC时，则
的值为
。
三．解答题（共7题，合70分，写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必做题：共60分17．（本题满分12分）△ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc，满足1（1）求A的大小；（2）若△Ar