带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射
（1）求粒子在第2层磁场中运动时速度v2的大小与轨迹半径r2（2）粒子从第
层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为
，试求si
（3）若粒子恰好不能从第
层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第
层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之。
f参考答案
Ⅰ卷共8题，每题6分，共48分。
1A2C3D4B5B6BC7AD8AC
Ⅱ卷共4题，共72分
9（18分）（1）4195（2）①BC②
42LT12T22
（3）①AD
F②ad
cg
fh
③
1U
1UR或U或RRRU
10（16分）（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则Fmμmg取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有Ftmv0由①②式并代入数据得t02s③②①
（2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有Fx12mv0由①④式并代入数据得x01m⑤④
（3）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则svt摩擦力对皮带做的功WFs由①③⑥⑦式并代入数据得W2J11（18分）（1）设磁场的磁感应强度大小为B，cd边刚进磁场时，线框做匀速运动的速度为v1E12Blv1①⑧⑦⑥
设线框总电阻为R，此时线框中电流为I1，闭合电路欧姆定律，有
fI1
E1R
②
设此时线框所受安培力为F1，有
F12I1lB
由于线框做匀速运动，其受力平衡，有mgF1由①②③④式得
③
④
v1
mgR4B2l2mgRB2l2
⑤
设ab边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v2，同理可得
v2
由⑤⑥式得
⑥
v24v1（2）线框自释放直到cd边进入磁场前，有机械能守恒定律，有
22mgl12mv1
⑦
⑧
线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有
112mg（2lH）mv2mv1Q222
由⑦⑧⑨式得
⑨
H
12（20分）
Q28lmg
⑩
（1）粒子在进入第2层磁场时，经过两次电场加速，中间穿过磁场时洛伦兹力不做功。由动能定理，有
2qEd
由式①解得
12mv22
①
v22
qEdm
②
粒子在第二层磁场中受到的洛伦兹力充当向心力，有
fqv2Bm
由②③式解得
2v2r2
③
r2
2mEdBq
④
（2）设粒子在第
r