课题：集合的含义与表示2
课型：新授课教学目标：（1）了解集合的表示方法；（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择恰当的表示方法；教学过程：一、复习回顾：１．集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。２．集合12、12、21、21的元素分别是什么？有何关系二、新课教学（一）．集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。1列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“
”括起来表示集合
的方法叫列举法。2322如：1，2，3，4，5，x，3x2，5yx，xy，；说明：1．集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。2．各个元素之间要用逗号隔开；3．元素不能重复；4．集合中的元素可以数，点，代数式等；5．对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为12345例1．（课本例1）用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；2（2）方程xx的所有实数根组成的集合；（3）由1到20以内的所有质数组成的集合；（4）方程组
x2y0的解组成的集合。2xy0
思考2：（课本P4的思考题）得出描述法的定义：（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格式：xApx

2
如：xx32，xyyx1，x直角三角形，；说明：
f1．课本P5最后一段话；222．描述法表示集合应注意集合的代表元素，如xyyx3x2与yyx3x2是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：x整数，即代表整数集Z。辨析：这里的已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。例2．（课本例2）试分别用列举法和描述法表示下列集合：2（1）方程x20的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；（3）方程组
xy3的解。xy1
思考3：（课本P6思考）说r