分数运算的技巧对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。1凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数从而使运算得到简化。
2约分法
3裂项法若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算。
f例7在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1。分析与解：这道题看上去比较复杂，要求10个分子为1，而分母不同的
就非常简单了。
括号。此题要求的是10个数的倒数和为1，于是做成：
所求的10个数是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10。
的10和30，仍是符合题意的解。4代数法
f5分组法
分析与解：利
用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。分母为
的分数之和为
原式中分母为2～20的分数之和依次为
练习3
8在自然数1～60中找出8个不同的数，使这8个数的倒数之和等于1。
答案与提示
练习3
f13。
82，6，8，12，20，30，42，56。
95680。解：从前向后，分子与分母之和等于2的有1个，等于3的有2个，等于4的有3个人一般地，分子与分母之和等于
的有
1个。分子与分母之和小于999108的有1231065671（个）
567195680（个）。
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