内心．求证：AT⊥O1O2图3174．
8．已知⊙O为定圆，△ABC内接于圆，且ABAC，AD为底边BC上的高．试问BC为何值时，ADBC的值最大图3175？
f9．从不同地区的甲、乙和丙三个工厂分别运出某种设备12套、10套和12套，给A市20套，B市14套．已知从甲厂调运一套设备到A市、B市的运费分别为200元和600元；从乙厂调运一套设备到A市、B市的运费分别为300元和700元；从丙厂调运一套设备到A市、B市的运费都是400元．试问从甲、乙、丙各工厂向A市、B市分别调运多少套设备时，使总运费最省？自测题四
0的两根都是有理数．2．已知方程│x4a10有4个实根，求实数a的取值范围．
叠，使A点与C点重合，折痕为PG，P在AB边上，G在CD边上，求PG的长．4．使
3100能被
10整除的正整数
的最大值是多少？5．过⊙O的O点引割线PQ，使POOQ，过P引⊙O的割线交⊙O于C，D，过Q引⊙O的切线，切点为B，连BC交PQ于E，连BD交PQ于F．求证：OEOF图3176．
7．直角△ABC中，ACBC144厘米，CD⊥AB，CD48厘米3177．求△ABC内切圆半径和外接圆半径．
f8．如图3178，I是△ABC的内心，IAl，IBm，IC
，求证：albm2c
2abc．
2
9．有一批长为60厘米的铝合金材料，现要截成24厘米和7厘米的两种规格的短材备用．那么，1怎样截材可使原材料的利用率最高？并求利用率是多少？2若要截成24厘米和17厘米的材料各40根备用，试问怎样截法可使原材料利用率最高？自测题五自测题五
2．解方程组
4．如图3179．一个圆交等边三角形ABC于D，F，H，六点．E，G，I如果AG2，GF13，FC1，HI7，那么DE的长等于多少？
f5．设△ABC的∠A的平分线交BC于D，l是过A的△ABC外接圆的切线，CE∥AD交l于E．求证：DE∥AB图3180．
6．证明：如果整系数二次方程ax2bxc0a≠0有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数．7．正三角形ABC的内切圆I与BC，CA，AB分别切于D，E，
8．实数a为何值时，方程组
的解适合xy＜0？9．图3181是一张折叠的钢丝床简图．这是展开后放在地面的情景，如果折起来，床头部分便折到了床下面，由于A，B，C，D各点是活动的，当折叠时，△ACDB在AC上就变化为四边形ABCD图3182，进而B，A，C，D在一条直线上．如果在四边形ABCD中，ABa，CDb，那么BC，AD各为多少时，这张叠折床就设计成功了？
ff自测题解答自测题一
又由题设知
所以m19．2．因为ax≥3的正整数解只有1，2，3，所以a＜0，x≤
3．消去y，得2x25x10，所以
所以
4．由题设有
构造辅助函数fxxr