位育中学2014学年第一学期高二年级期中考试数学试卷
一、填空题(本大题满分42分,每小题3分)1.已知矩阵A
25110,B,则A2B_______________.9121
2.下列关于算法的说法,正确的序号是_______________.1一个问题的算法是唯一的;2算法的操作步骤是有限的;3算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义;4算法执行后一定产生确定的结果.
42k3.三阶行列式354第2行第1列元素的代数余子式的值为10,则k_______________.112
4.已知直线l的倾斜角为,则直线l的一个方向向量为_______________.5.O为平行四边形ABCD内一点,已知OAa,OBb,OCc,则OD_______________.6.已知直线l的倾斜角是直线y2x3倾斜角的2倍,则直线l的斜率为_______________.7.在数列a
中,a12且
1a
130,若S
是a
的前
项和,则limS
_______________.
a
8.已知a21b1,若a与b夹角为钝角,则实数取值范围是_______________.9.ABC的AB边中点为D,AC1,BC2,则ABCD的值为_______________.
10.直线axbyaba0b0不经过第_______________象限.11.点ab在直线x2y10上,则ab的最小值为_______________.
22
12.已知向量acos
3x3xxxsi
,bcossi
,x0,2222
B
则ab的C
取值范围为_______________.OAOA与OC的13.如图,平面内有三个向量OA、OB、OC,其中OA与OB的夹角为120,夹角为30,且OAOB1,OC23,若OCxOAyOBxyR,则xy___________.14.设a,,bc是平面内互不平行的三个向量,xR,有下列命题:①方程ax2bxc0不可能有两个不同的实数解;②方程ax2bxc0有实数解的充要条件是b24ac0;
b222③方程ax2abxb0有唯一的实数解x;a④方程a2x22abxb20没有实数解.
其中真命题有_______________.写出所有真命题的序号
1
f二、选择题(本大题满分12分,每小题3分)15.有矩阵A32、B23、C33,下列运算可行的是A.ACB.BACC.ABCD.ABAC()()
16r