20162017学年江苏省无锡市江阴市南菁中学九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．方程（x2）（x3）0的解是（A．x2B．x3）
C．x12，x23D．x12，x23
2
2．若关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（A．k＞1B．k＞1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠0
）
3．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）D．平均数）
A．众数B．方差C．中位数
4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB40°，则∠A的度数等于（
A．60°B．50°C．40°D．30°5．设α、β是方程xx20150的两个实数根，则αβ的值为（A．2015B．2015C．1D．1）
2
）
6．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则si
A的值为（
A．
B．
C．
D．）
7．一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（A．2B．C．1D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠B30°，BC4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）
fA．相离B．相切C．相交D．相切或相交9．一张长方形桌子的长是150cm，宽是100cm，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽是xcm．根据题意，得（A．（150x）（100x）150×100×2）
B．（1502x）（1002x）150×100×2
C．（150x）（100x）150×100D．2（150x100x）150×10010．如图，在矩形ABCD中，已知AB4，BC3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）
A．2015π
B．30195πC．3018π
D．3024π
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分，把答案填在相应横线上）11．已知x1是关于x的方程2xaxa0的一个根，则a12．在Rt△ABC中，∠ACB90°，BC1，AB2，则si
A．cm．
2
．
13．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是
14．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB5，AC3，则BD的长为
．
15．一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为
．
f16．小明在学习“锐角三角函数”中发现，用折纸的方法可求出ta
225°，方法如下：将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线r