20182019学年江苏省南通中学高三（上）期中数学试卷（文科）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
1．已知集合A2，3，4，Ba2，a，若A∩BB，则AB22．“x∈R，xx1≤0”的否定是．3．函数y的定义域为．
．
4．已知一个圆锥的底面积为2π，侧面积为4π，则该圆锥的体积为5．设S
是等比数列a
的前
项的和，若a32a60，则的值是
．．
6．已知点P（x，y）的坐标满足条件
，则（x2）2（y1）2的最小值为
．
7．如图，在正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么和表示）

（用
8．已知命题p：xa＜4，命题q：（x1）（2x）＞0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是．9．已知直线xy10与曲线yl
xa相切，则a的值为．
10．已知函数
是奇函数，若函数f（x）在区间1，a
2上单调递增，则实数a的取值范围是11．函数y2si
（2x
．．的值为
）与y轴最近的对称轴方程是
12．如图，点O为△ABC的重心，且OA⊥OB，AB4，则
f13．已知S
为数列a
的前
项和，a11，2S
（
1）a
，若关于正整数
的不等式a
ta
2≤2t的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为．14．已知函数f（x）恰有4个零点，则实数a的取值范围是函数g（x）2f（x），若函数yf（x）g（x）．
2
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）已知向量（si
（xφ），1），（1，cos（xφ））（ω＞0，0＜φ＜），
记函数f（x）（）（）．若函数yf（x）的周期为4，且经过点M（1，）．（1）求ω的值；（2）当1≤x≤1时，求函数f（x）的最值．16．（14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PAPDAD，若E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求证：EF⊥平面PDC．
17．（14分）已知集合Axx8x7＜0，Bxx2xa2a＜0（1）当a4时，求A∩B；（2）若AB，求实数a的取值范围．18．（16分）如图，某城市有一块半径为40m的半圆形绿化区域（以O为圆心，AB为直径），现对其进行改建r