福建师大附中20172018学年上学期期末考试卷（实验班）
高二理科数学选修21
时间：120分钟命题：高二理科集备组满分：150分
一、选择题（每小题5分，共65分；在给出的ABCD四个选项中，只有一项符合题目要求）1向量a2x1y，b1x1若a∥b，则xy（A．22．若双曲线B．0C．1D．2）
2x2
）
x2y21a0b0的离心率为3，则其渐近线方程为（a2b2
Ay2x
By2x）
1Cyx2
Dy
3．下列命题中是真命题的是（
22
①“若x＋y≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m0，则x＋x－m0有实根”的逆否命题④“x29，则x3”的否命题
2
A．①②③④
B．①③④
C．②③④
D．①④
4若k1，则关于xy的方程（1kx2y2k21表示的曲线是A焦点在x轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线
22
B焦点在y轴上的椭圆D焦点在y轴上的双曲线
22
5与圆C1x3y1外切，且与圆C2（x3）y9外切的动圆圆心P的轨迹方程是（A）Bx
2
x2
y2（1x08
y218
C
x2y2（1x045
D
x2y2145
学
6．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若
，
，
，则A．C．
（
）B．D．
f227设F1F2是椭圆4xy1的两个焦点，P是椭圆上的点，且PF1PF243，
49
6
则PF1F2的面积为（A4B6
）C22D42
8．正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在A1C上运动（包括端点），则BP与AD1所成角的取值范围是（A）B
43
42
C
62
D
63
9已知P为抛物线x22y的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是6则PAPM的最小值是（A）C
17，2
212
B10
192
D8
10．给出以下命题：
①若cos＜
，＞，则异面直线MN与PQ所成角的余弦值为；与，则平面α⊥
②若平面α与β的法向量分别是β；
③已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外任意一点，若点M满足，则点M∈平面ABC；④若向量、、是空间的一个基底，则向量底；则其中正确的命题个数是（A．1
11过双曲线
、
、也是空间的一个基
）C．3D．4
B．2
x2y21a0b0的左焦点Fc0作圆x2y2a2的切线，切点为E，a2b2
2
延长FE交抛物线y4cx于点P，若是若E是线段FP中点，则双曲线的离心率为（）
A
512
B
5r