20162017学年安徽省蚌埠市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填）1．设集合M1，2，3，Nzzxy，x∈M，y∈M，则集合N中的元素个数为（）A．3B．5C．6D．92．ta
60°（）
A．
B．C．
D．
3．函数
的定义域为（）
A．（1，∞）B．
C．
D．1，∞）
4．已知
，若
共线，则实数x（）
A．
B．C．1D．2
5．已知
，则a，b，c的大小关系是（）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a6．幂函数yf（x）经过点（4，2），则f（x）是（）A．偶函数，且在（0，∞）．上是增函数B．偶函数，且在（0，∞）上是减函数C．奇函数，且在（0，∞）上是减函数D．非奇非偶函数，且在（0，∞）上是增函数
7．要得到函数ycos2x的图象，只需将函数
的图象（）
A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移
8．若函数
，则g（3）（）
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fA．1B．0C．D．9．已知函数f（x）exx5．，则f（x）的零点所在区间为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）
10．设x∈R，定义符号函数f（x）
，则下列正确的是（）
A．si
xs
g（x）si
x．B．si
xs
g（x）si
xC．si
xs
g（x）si
xD．si
xs
g（x）si
x
11．在平行四边形ABCD中，AB4，AD3，∠DAB，点E在BC上，且
，
F为CD边的中点，则（）
A．．B．1C．1D．2
12．定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x），f（x2）f（x2），且x
∈（1，0）时，f（x）2x，则f（log220）（）
A．1B．C．D．1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知函数
，则f（x）的值域为．
14．函数
的单增区间为．
15．化简：
．
16．已知向量，，的起点相同且满足，则的最大值为．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．17．已知Ax1≤x≤3，Bxx＞2，全集UR．（1）求A∩B和A∪（UB）；
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f（2）已知非空集合Cx1＜x＜a，若CA，求实数a的取值范围．
18．函数
的部分图象如图所示．
（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；
（2）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
19．已知向量和的夹角为60°，且
，
（1）求
；
（2）若向量和向量垂直，求实数k的值．
20．设a，b∈R，且a≠2，r