C⊥平面ACFE，可根据面面垂直的性质定理进行证明，而AC⊥BC，平面ACFE⊥平面ABCD，交线为AC，满足面面垂直的性质定理；EB中点H，GH，DH，（Ⅱ）取EF中点G，连接DG，根据二面角的平面角的定义可知∠DGH是二面角BEFD的平面角，在△DGH中，利用余弦定理即可求出二面角BEFD的平面角的余弦值．【解答】解（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵AB∥CD，ADDCCBa，∠ABC60°∴四边形ABCD是等腰梯形，且∠DCA∠DAC30°，∠DCB120°∴∠ACB∠DCB∠DCA90°∴AC⊥BC又∵平面ACFE⊥平面ABCD，交线为AC，∴BC⊥平面ACFE（Ⅱ）取EF中点G，EB中点H，连接DG，GH，DH∵DEDF，∴DG⊥EF∵BC⊥平面ACFE∴BC⊥EF又∵EF⊥FC，∴EF⊥FB，
f又∵GH∥FB，∴EF⊥GH∴BE2DE2DB2∴∠DGH是二面角BEFD的平面角．在△BDE中，∴又．．∴∠EDB90°，
即二面角BEFD的平面角的余弦值为
【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及与二面角有关的立体几何综合题，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
18．已知函数f（x）（I）求f（x）的解析式；
（a＞0，b＞1），满足：f（1）1，且f（x）在R上有最大值
．
（Ⅱ）当x∈1，2时，不等式f（x）≤
恒成立，求实数m的取值范围．
【考点】函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法．【专题】转化思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（I）根据条件建立方程和不等式关系即可求f（x）的解析式；（Ⅱ）求出f（x）的解析式，将不等式进行转化，利用参数分离法进行求解即可．【解答】解：（I）∵f（x）∴f（1）1，即a1b，①（a＞0，b＞1），满足：f（1）1，
f（x）
≤

，
∵f（x）在R上有最大值∴．即2a3
．②，
由①②得a3，b2，
f即f（x）的解析式f（x）
；
（Ⅱ）依题意，若x∈1，2时有意义，则m＞2或m＜1，则当x1时，不等式也成立，即1≤，
即m≥m1，平方得m2≥m22m1，得m≥，当x2时，不等式也成立，即1≤即m≥22m，平方得3m216m16≤0，即≤m≤4，．，
由f（x）≤
得
≤
，
即x≤
，则xm≤，即≤xm≤，在x∈1，2上恒成立．
①当x1时，不等式成立，当x≠1时，m≤
，则m≤4
②对于m≥
，x∈（1，2上恒成立，等价为m≥（
）max，
设tx1，则xt1，则t∈（2，3，则t2，在（2，3上递增，
则（
）max，
则m≥．综上实数m的取值范围是2＜m≤4．【点评】本题主要考查不等式恒成立问题，根据条件建立方程关系求出函数的解析式，利用参数分离法转化求函数r