2013年高考数学试题分类汇编概率与统计
一、选择题1、（2010陕西文数）4如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为
xA和xB
样本标准差分别
为sA和sB则BABCD
xAxAxAxA
＞＜＞＜
xBxBxBxB
，sA＞sB，sA＞sB，sA＜sB，sA＜sB
解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用
xA
＜10＜
xB
；A的取值波动程度显然大于B，所以sA＞sB
2、（2010辽宁理数）（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A）
23和，34
12
B
512
C
14
D
16
【答案】B【命题立意】本题考查了相互独立事件同时发生的概率，考查了有关概率的计算问题【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则PAPA1PA2
21135343412
3、（2010江西理数）11一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为p1和p2，则Ap1p2Bp1p2Cp1p2D。以上三种情况都有可能
f【答案】B【解析】考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。本题是北师大版新课标的课堂作业，作为旧大纲的最后一年高考，本题给出一个强烈的导向信号。方法一：每箱的选中的概率为
0，总概率为1C100100910；同理，方法二：每箱的选中的概率为
110
1，总事件的概率为5
141C5005，作差得p1p2。55
4、（2010安徽文数）（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A）10C【解析】正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于【方法技巧】对于几何中的概率问题，关键是正确作出几何图形，分类得出基本事件数，然后得所求事件保护的基本事件数，进而利用概率公式求概率
318
（A）
418
（A）
518
（A）
618
5、（2010重庆文数）（5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（A）7（B）15（C）25（D）35
解析：青年职r