备战2011年高考数学专题：高考数学常用公式及结论200条
集合元素与集合的关系xAxCUAxCUAxA集合a1a2a
的子集个数共有2
个；真子集有2
1个；非空子集有2
1个；非空的
真子集有2
2个二次函数，二次方程二次函数的解析式的三种形式1一般式fxaxbxca0
2
2顶点式fxaxhka0
2
3零点式fxaxx1xx2a0方程fx0在k1k2上有且只有一个实根与fk1fk20不等价前者是后者的一个必要而不是充分条件特别地方程axbxc0a0有且只有一个实根在k1k2内等价
2
于fk1fk20或fk10且k1闭区间上的二次函数的最值
2
kk2bk1k2b或fk20且1k22a222a
二次函数fxaxbxca0在闭区间pq上的最值只能在x得，具体如下：1当a0时，若x
b处及区间的两端点处取2a
bbpq，则fxmi
ffxmaxmaxfpfq；2a2a
bpq，fxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfq2abbq2当a0时，若xpq，则fxmi
mi
fpf，若xpq，则2a2afxmaxmaxfpf，fxmi
mi
fpfqqx
一元二次方程的实根分布依据：若fmf
0，则方程fx0在区间m
内至少有一个实根设fxx2pxq，则
p24q0（1）方程fx0在区间m内有根的充要条件为fm0或p；m2fm0f
0fm0（2）方程fx0在区间m
内有根的充要条件为fmf
0或p24q0或af
0pm
2f
0或；afm0
第
页共17页201379
1
fp24q0（3）方程fx0在区间
内有根的充要条件为fm0或pm2
简易逻辑真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假常见结论的否定形式原结论反设词原结论是不是至少有一个都是不都是至多有一个大于不大于至少有
个小于不小于至多有
个对所有x，存在某x，成立不成立p或q对任何x，不成立存在某x，成立
反设词一个也没有至少有两个至多有（
1）个至少有（
1）个
pr