进一步扩展，将不同运输量的车按照需要投入运输，用类似Dijkstra算法找出相对最短路径，得到最优解。文中所建模型运用Dijkstra，TSP等算法对问题进行分析与求解，对数据运用Matlab进行正态分布检验，所得结果比较科学，不足的是在解决一些复杂问题时存在一定的主观因素。
关键词：Dijkstra算法
最短运输路径
NP完备问题
正态分布检验
TSP算法
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f一、问题的提出
在济南市，百老泉白酒是一知名品牌，此酒已有三百年的历史，深受当地及附近消费者的喜爱。百老泉白酒由济南百老泉酒厂（厂址在市区）专业生产。除了在当地销售以外，厂家还在附近的县、镇开了几家专卖连锁店，如下图（其中：v9是酒厂所在地，v1v8是附近的县、镇上的8个专卖连锁店，线上标记的数字表示两地相距的公里数）。厂家每隔一段时间都要向这些专卖店运送一定数量的白酒，但运输方法的优劣直接影响酒厂的经济效益，厂家希望你能提供一种合理的运输方案。
一、假设8个连锁店的每周销售量如表1表18个连锁店的周销售量统计表v3v4v5v6v7v8
连锁店
v1
v2
周销售桶201051020152520周销售桶1．为了满足这些连锁店的供货需求，若厂家采用小型运输车（每车最多装5桶）作为运输工具，每周至少行驶多少车公里，相应的行驶线路是什么？2．假设每个连锁店每周销售量增加4，小型运输车的最短运输线路应怎样设计？3．假设厂家采用一种大型平板车（载重量足够大）每周运送一次，即可满足供货需求，从节省油耗角度考虑（平板车自重1吨，每桶酒重200公斤），最佳运输线路是什么？二、表2是收集到的各连锁店仅有的日销售量记录，各连锁店店内的最大存储量分别为：67567767（桶）。为了更好地满足消费者的需求，厂家要求每天各店打烊以后就清点存量并通知厂家，厂家根据各店的情况当晚用小型运输车送货到各店并装满酒桶，试估计一下小型运输车周平均总公里数。三、你对这个问题是否可以进行进一步的扩展？
2
f二、问题的分析
题目给出白酒厂家在县、镇上8个专卖连锁店的位置，要求提供一种合理的货物运输方案，使白酒厂家得到更好的经济效益。问题一中给出了白酒厂家8个连锁店的周销售量统计表，分三种情况进行提问：第一种情况是采用运量为5桶的小型运输车为连锁店供货，求运输车的行驶路程及行驶路线；由于每个连锁店的周销售量均为5的倍数，所以每辆车每次只能为一个连锁店运送货物，也就是说每辆车均是从顶点V9出发将货物运到指定地点后返回V9，此类问题为r