物体动量的变化”。19．（2017新课标全国Ⅱ卷）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物
块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径
f有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）
A．v216g
B．v2C．v2D．v28g4g2g
【答案】B
【解析】物块由最低点到最高点有：
12
mv2

2mgr

12
mv12
；物块做平抛运动：xv1t；t

4r；联g
立解得：x
4v2g
r
16r2
，由数学知识可知，当
r

4v2g216

v28g
时，x
最大，故选
B。
【名师点睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关
系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。
20．（2017江苏卷）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中
（A）A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于3mg2
（B）A的动能最大时，B受到地面的支持力等于3mg2
（C）弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下
（D）弹簧的弹性势能最大值为3mgL2
【答案】AB
f【解析】A球动能最大时，速度最大，受合外力为零，以ABC整体为研究对象，在竖直方向：向下的
重力3mg，向上的B、C两球受地面的支持力FN，即2FN3mg，所以B、C受到地面的支持力等于3mg，2
故B正确；A的动能达到最大前，有向下的加速度，所以整体向下的合力小于3mg，故B、C受到地面
的支持力小于3mg，所以A正确；当A下降至最低点，弹簧形变量最大，弹性势能最大，此时A的加2
速度向上，故C错误；弹簧的最大弹性势能等于A球下降至最低点时减少的重力势能，即
Ep
mg
32
1L，D错误。2
【名师点睛】本题的重点是当A球的动能最大时，受合外力为零，在竖直方向整体加速度为零，选择
整体为研究对象，分析AB两个选项；弹性势能最大对应A球下降至最低点，根据能量守恒定律，可求
最大的弹性势能。
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