念和性质，并能熟练构造新的线性空间和线性变换；能够利用矩阵表示线性变换、掌握与矩阵相关的四个子空间与线性变换之间的关系。第三章内积空间、等距变换61．欧氏空间、内积、CauchySchwartz不等式、正交性、标准正交基、GramSchmidt正交化过程（2）2．矛盾方程最优解、复内积空间、度量矩阵3．等距变换、正交变换与U变换、正交矩阵与U矩阵（2）（2）
要求：理解内积、正交、正交补等的定义；熟练掌握Gramschmidt正交化方法；理解内积空间的概念，并能熟练构造新的内积空间；掌握求矛盾方程组的最小二乘解的理论根据和方法；理解等距变换的定义及与酉矩阵之间的关系。第四章特征值与特征向量（4）1．特征值与特征向量、特征多项式、Hamilto
Cayley定理2．最小多项式、圆盘定理（2）（2）
要求：理解特征值与特征向量、特征多项式、最小多项式等的定义及基本性质；熟练掌握Hamilto
Cayley定理并利用该定理解决基本的计算问题；熟练掌握圆盘定理及其在特征值估计方面的应用。第五章矩阵与Jorda
标准形（5）1．－矩阵与Smith标准形、不变因子、初等因子、矩阵相似的条件（3）2．幂零矩阵的Jorda
标准形、一般矩阵的Jorda
标准形（2）
要求：理解－矩阵、Smith标准形、不变因子、初等因子的定义，并能够熟练计算矩阵的Smith标准形、不变因子、初等因子；理解矩阵相似的条件；熟练掌握求幂零矩阵和一般矩阵的Jorda
标准形的方法和步骤。第六章特殊矩阵（4）1．Schur定理、矩阵的正交三角化、Schur不等式、正规矩阵2．实对称矩阵与Hermite阵、正交阵与酉阵（2）（2）
要求：理解Schur定理的内容及意义；理解正规矩阵的定义及基本结论；理解实对称矩阵与Hermite阵、正交阵与酉阵的基本理论，并能熟练计算相关的问题。第七章矩阵分析（6）1．向量和矩阵的范数、范数的等价与相容、范数与谱半径2．阵序列与级数、矩阵的微分与积分、矩阵函数3．e的性质、矩阵函数的计算
At
（2）（2）（2）
要求：理解向量和矩阵范数的概念；掌握几种基本的向量和矩阵范数；理解矩阵序列与级数、矩At阵的微分与积分、矩阵函数的定义；理解e的基本性质，掌握矩阵函数的基本计算方法。第八章矩阵函数的应用（2）1．求解线性微分方程组、系统的可观测性与可控性（2）
要求：能够利用矩阵函数求线性常系数微分方程组、线性常系数非齐次微分方程组、
阶常系数微分方程的解；能够利用矩阵函数解决定常线性系统的能控性与可观测性问题。第九章矩阵分解（4）r