点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键．
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12（2014菏泽第8题3分）如图，Rt△ABC中，ACBC2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）
A．
B．
C．
D．
考点：专题：分析：
动点问题的函数图象．数形结合．分类讨论：当0＜x≤1时，根据正方形的面积公式得到yx2；当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到yx22（x1）2，配方22，得到y（x2）然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．
解答：
解：当0＜x≤1时，yx2，当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图，CDx，则AD2x，∵Rt△ABC中，ACBC2，∴△ADM为等腰直角三角形，∴DM2x，∴EMx（2x）2x2，∴S△ENM（2x2）22（x1）2，∴yx22（x1）2x24x2（x2）22，∴y，
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故选A．
13（2014济宁，第8题3分）“如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、
（m＜
）是关于x的方程1（xa）（xb）0的两根，且a＜b，则a、b、m、
的大小关系是（A．m＜a＜b＜
）B．a＜m＜
＜bC．a＜m＜b＜
D．m＜a＜
＜b
考点：抛物线与x轴的交点．分析：依题意画出函数y（xa）（xb）图象草图，根据二次函数的增减性求解．解答：解：依题意，画出函数y（xa）（xb）的图象，如图所示．函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（a＜b）．方程1（xa）（xb）0转化为（xa）（xb）1，方程的两根是抛物线y（xa）（xb）与直线y1的两个交点．由m＜
，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为
．由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有m＜a；在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有b＜
．综上所述，可知m＜a＜b＜
．故选A．
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点评：本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学r