3用MATLAT仿真开环BODE图：
Gtfco
v2405e5118e8025e41margi
Ggrid
图5开环BODE图由BODE图可知：相位裕度为Pm741deg，截止频率wc695e4rads。虽然相位裕度满足，但剪切频率太大，不符合wc
fs
5

fs
4
的要求。
42用PID对BUCK电路进行闭环控制的设计
PI控制能同时改变系统的相对稳定性和稳态误差，但增加了响应时间；PD控制可增加系统的阻尼，改善系统的动态品质，但不改变稳态响应；PID调节则集合了PI和PD的优点。根据BODE定理，调节后的回路增益应满足20dBdec的斜率穿过剪切点wc，并且至少在剪切频率左右2wc的范围内保持此斜率不变。实际应用中，常选取
wc
fs
5

fs
4
。
f1求PID传递函数
422dB
校正后
w1
w2wc
wc
wc4040rads
k1
3校正后wc468erads，
图6加PID环节后
PID传递函数的基本形式Gpid
w1
s11s
w2
s1
KP
KIKDss
由上述知k12。在低频段，如图6所示要使BODE图迅速衰减，根据图5中所示，由20lgw1422dB，得w11288rads。此时如果不加别的环节，即低
频段才用了PI调节，相当于将剪切频率变为wc。4040rads（下移了422dB）
此时在中频段加上微分环节可以增大系统的相角裕度，改善系统的相对稳定性和动态性能，为简便计算可取w24000rads使之满足以20dBdeg的斜率穿过剪切点wc。根据以上求出的数据可得：12000776s1000025s1120096120233e4s，PID传递函数Gpidss所以KP009612，对参数进行微调，最后取KP009，KI12，KI12，KD0233e4。
KD1e4。
因为在matlab中PID模块的传递函数为KP
KPKINsKD，不是标准的ssN
KIKDs。所以取N100000，使得N对参数KP、KI、KD无影响。s
f2加PID后的BODE图用matlab画加PID后的BODE图：
Gtfco
v5e51co
vco
v2400007761000025118e8025e410margi
Ggrid
图7加PID后的BODE图
图7中，相位裕度为Pm634deg满足设计要求，截止频率wc468e3rads，满足wc
fs
5

fs
4
要求，且满足20dBdec的斜率穿过剪切点。图7中高频段
在转折频率w2e4rads时斜率变为0dB。3加PID环节后仿真图
图8加PID后仿真电路图
f4校正后电路仿真波形
（1）Ui24V时，电压电流波形仿真结果：
图9Ui24V电压电流输出波形
电压波形局部分析：
图10局部放大波形图9中，满载输出电流为1A，t01s时，由满载换为半载，半载输出电流为05A，满足设计要求。图10中，可以算出，输出稳定在12V，r