ABCD为矩形．
第12题图
第13题图
第14题图
第15题图
14．已知矩形ABCD，AB＝3cm，AD＝4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为____cm
15．2014枣庄如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝3，则四边形AECF的周长为___．
16．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分
∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确
的有．填序号三、解答题共72分17．10分如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86
cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？
18．10分如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC
1求证：△ADC≌△ECD；2若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．
f19．10分如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE1求证：BD＝EC；2若∠E＝50°，求∠BAO的大小．
20．10分如图，已知在ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于点G
1求证：△ADE≌△CBF；2若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论．
21．10分如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF1求证：四边形AECF是矩形；2若AB＝8，求菱形的面积．
f22．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF1求证：AE＝CF；2连接DB交EF于点O，延长OB至G，使OG＝OD，连接EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．
23．12分如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点P，Q分别是BM，DN的中点．
1求证：△MBA≌△NDC；2四边形MPNQ是什么特殊四边形？请说明理由．
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