（2）方程x
1，有无数解；2
（4）函数x是增函数
x2cos3），（为参数22ysi

则曲线c关于yx对称的曲线方程是三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分）已知si

（Ⅰ）求ta
x的值；（Ⅱ）求
xx2cos0，22cos2x
2cosxsi
x4

的值．
f16．（本题满分13分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记x2yx．（Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．
17．（本题满分13分）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45．（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；（Ⅱ）求二面角ABDC的大小；（Ⅲ）求点C到平面ABD的距离．
A
A1
B
C
B1
D
C1
f18．（本小题满分14分）一束光线从点F110出发，经直线l2xy30上一点P反射后，恰好穿过点F210．（Ⅰ）求点F1关于直线l的对称点F1的坐标；（Ⅱ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆C的方程；（Ⅲ）设直线l与椭圆C的两条准线分别交于A、B两点，点Q为线段AB上的动点，求点Q到F2的距离与到椭圆C右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点Q的坐标．
19．（本题满分14分）已知数列a
满足：a11a2
12
且
31
a
22a
21
10
N．
（Ⅰ）求a3，a4，a5，a6的值及数列a
的通项公式；（Ⅱ）设b
a2
1a2
，求数列b
的前
项和S
；
f20．（本题满分14分）已知函数fxx两条切线PM、PN，切点分别为M、N．
tt0和点P10，过点P作曲线yfx的x
（Ⅰ）设MNgt，试求函数gt的表达式；（Ⅱ）是否存在t，使得M、N与A01三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数
，在区间2

64内总存在m1个实数

a1a2am，am1，使得不等式ga1ga2gamgam1成立，求m的最
大值．
f综合测试卷一理科答案一、选择题：1答案：C2C3（理）对于4D5Ａ．∵y2si
x＝2si
x
Axx0CUA｛xx≥0｝故选C

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