高一数学平面向量测试题
（本试卷共20道题，总分150时间120分钟）
一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）
1．“两个非零向量共线”是这“两个非零向量方向相同”的
A．充分不必要条件
B必要不充分条件
C．充要条件
D既不充分也不必要条件
（）
2．已知点P分P11P2所成的比为－3，那么点P1分P2P所成比为
（）
A．43
B23
C12
D32
3．点（2，－1）按向量a平移后得（－2，1），它把点（－2，1）平移到
（）
A．2－1
B－21
C6－3
D－63
4．已知a1－2b1x若a⊥b则x等于
A．1
B1
C2
2
2
5．下列各组向量中，可以作为基底的是
D－2
（）（）
A．e100e221
Be146e269
C．e125e264
D
e123e2
1324
6．已知向量ab的夹角为120，且a2b5则（2ab）a
（）
A．3
B9
C12
D13
7．已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若OAOBOC0，则点O是三角形ABC
的A．重心
B内心
C垂心
D外心
8．设a2－3bx2x且3ab4则x等于
A．－3
B3
C13
1
D
3
（）
9．已知AB61BCxyCD23且BC∥DA，则x2y的值为（）
A．0
B2
1
C
2
D－2
10．已知向量a3ba4b分别与7a5b7a2b垂直，且a≠0b≠0，则a与b的夹角为（）
A．6

B
4

C
3
2
D
3
二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）
f11．在三角形ABC中，点D是AB的中点，且满足CD1AB，则CACB_______2
12．设e1e2是两个不共线的向量，则向量be1e2R与向量a2e1e2共线的充
要条件是_______________13．圆心为O，半径为4的圆上两弦AB与CD垂直相交于点P，若以PO为方向的单位向
量为b，且PO2，则PAPBPCPD_______________
14．已知O为原点，有点A（d0）、B（0，d），其中d0，点P在线段AB上，且
APtAB（0≤t≤1），则OAOP的最大值为______________三、解答题15．（12分）设ab是不共线的两个向量已知AB2akbBCabCDa2b若A、
B、C三点共线求k的值
16．（12分）设向量a，b满足ab1及3a2b3，求3ab的值
17．（14分）已知a2，b3，a与b夹角为45，求使向量ab与ab的夹角是锐角时，的取值范围
18．（14分）已知向量asi
cos（R）b33（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底
（2）求a－b的取值范围19．（14分）已知向量a、b是两个非零向量，当atbt∈R的模取最小值时，（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时，求证b与atb垂直
20．（14分）已知向量uxy与向量vy2yx的对应关系用vfu表r