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专题八数学思想方法专题
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【命题趋向】中学数学思想方法是指渗透在中学数学知识与方法中具有普遍适应性
的本质思想．中学数学涉及的数学思想主要有：函数与方程思想，数形结合思想，分类与整合思想，化归与转化思想，特殊与一般思想，有限与无限思想，或然与必然思想等．数学思想方法是理解、思考、分析与解决数学问题的普通方法，高考对数学思想方法的考查一般是结合数学知识多层次进行．数学思想方法贯穿在一套高考试卷解答的始终．1．高考对函数与方程思想的进行重点考查，通常使用选择题和填空题考查函数与方程思想的简单应用，而在解答题中，则从更深的层次，在知识网络的交汇处，从思想方法与相关能力综合的角度进行较为深入的考查．2．高考对数形结合思想的进行重点考查，一个方面是用选择题、填空题进行考查，数形结合思想用于简捷地解答一些选择题、填空题，另一方面在解答题中，通过画图，往往能激发解题灵感．如函数的解答题，在解答书写的过程中，一般不必画出函数图象，但解题思路又必须依赖于函数图象，这是在解答题中考查数形结合思想的一种形式．3．高考把对分类与整合思想的考查放在比较重要的位置，并以解答题为主进行考查．
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4．高考中十分重视对化归与转化思想的考查，要求考生熟悉数学变换的思想，在变换思想指导下，针对面临的数学问题，实施或变换问题的条件，或变换问题的结论，或变换问题的内在结构，或变换问题的外部表现形式去灵活解决有关的数学问题．高考中重点考查一些常用的变换方法，如一般与特殊的转化，繁与简的转化，命题的等价转化，空间图形与平面图形的转化，数与形的转化等等．5．在高考中，会有意设计一些能集中体现特殊与一般思想的试题，如利用归纳的方法进行猜想的试题；设计由平面到空间、由空间到平面，通过特殊和一般进行类比猜想的试题；选择题中还特别着重考查特殊与一般思想，突出体现特殊化方法的作用．通过构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点，确定特殊位置，利用特殊值、特殊方程等，研究解决一般问题、抽象问题、运动变化的问题、不确定的问题，等等．6．高考中对有限与无限思想的考查，既可单独考查，亦可在考查其他数学思想和方法的过程中同时考查有限与无限的思想．例如，在使用由特殊到一般的归纳思想时，含有有限与无限的转化思想；在使用数学归纳法证明时，解决的是无限的问题，体现的也是有限与r